√ Jumlah Deret Geometri Tak Hingga Berikut 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + ... Adalah ...

Soal Jumlah deret geometri tak hingga berikut 32+16+8+4+2+1+dots adalah from www.zenius.net

Apa itu Deret Geometri?

Sebelum membahas jumlah deret geometri tak hingga berikut 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + ..., mari kita bahas dulu apa itu deret geometri. Deret geometri adalah sebuah deret bilangan dimana setiap bilangan pada deret tersebut merupakan hasil kali dengan bilangan sebelumnya dengan sebuah rasio yang sama. Rasio tersebut kita sebut dengan r. Sebagai contoh, deret geometri dengan rasio 2 dan suku pertama 1 adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan seterusnya.

Jumlah Deret Geometri Finit

Jumlah deret geometri finit adalah jumlah dari suku-suku pada deret geometri dengan jumlah suku yang terbatas. Rumus umum untuk mencari jumlah deret geometri finit adalah sebagai berikut: S_n = a_1 * ((r^n) - 1) / (r - 1) Dimana S_n adalah jumlah dari n suku pertama, a_1 adalah suku pertama, dan r adalah rasio dari deret tersebut. Contoh: Jumlah dari 4 suku pertama deret geometri dengan suku pertama 1 dan rasio 2 adalah: S_4 = 1 * ((2^4) - 1) / (2 - 1) = 15

Jumlah Deret Geometri Tak Hingga

Jumlah deret geometri tak hingga dapat dicari dengan rumus berikut: S = a_1 / (1 - r) Dimana S adalah jumlah deret tak hingga, a_1 adalah suku pertama, dan r adalah rasio dari deret tersebut. Contoh: Jumlah dari deret geometri dengan suku pertama 32 dan rasio 0.5 adalah: S = 32 / (1 - 0.5) = 64

Aplikasi pada Deret 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + ...

Sekarang kita dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga untuk mencari jumlah dari deret 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .... Dalam deret tersebut, suku pertama adalah 32 dan rasio adalah 1/2. Sehingga, jumlah dari deret tersebut adalah: S = 32 / (1 - 1/2) = 64 Jadi, jumlah dari deret 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + ... adalah 64.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang deret geometri dan bagaimana mencari jumlah deret geometri finit dan tak hingga. Kemudian, kita juga telah menggunakan rumus tersebut untuk mencari jumlah dari deret 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .... Dari perhitungan tersebut, diperoleh bahwa jumlah dari deret tersebut adalah 64. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.