Pengertian Garis
Sebelum membahas lebih lanjut tentang persamaan garis pada gambar di bawah ini, kita perlu memahami terlebih dahulu pengertian garis. Garis adalah suatu bentuk dasar dalam matematika yang memiliki panjang, tetapi tidak memiliki lebar atau kedalaman. Garis bisa dibentuk oleh dua titik atau lebih yang dihubungkan oleh suatu jarak atau perbandingan.
Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus bisa didefinisikan sebagai suatu rumus matematika yang digunakan untuk menggambarkan garis lurus pada bidang kartesius. Persamaan ini biasanya ditulis dalam bentuk y = mx + c, di mana y adalah variabel dependen, x adalah variabel independen, m adalah kemiringan garis, dan c adalah intercept.
Cara Menentukan Persamaan Garis
Untuk menentukan persamaan garis, kita perlu mengetahui setidaknya dua titik pada garis tersebut. Setelah itu, kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus y = mx + c untuk mencari nilai m dan c. Kemudian, kita tinggal mengganti nilai m dan c ke dalam rumus tersebut untuk mendapatkan persamaan garis lengkapnya.
Gambar Persamaan Garis
Berikut adalah gambar yang menunjukkan persamaan garis pada suatu bidang kartesius:
Persamaan Garis AB
Untuk menentukan persamaan garis AB, kita perlu mengetahui setidaknya dua titik pada garis tersebut. Titik A terletak pada koordinat (2, 3) dan titik B terletak pada koordinat (5, 7). Dari titik-titik tersebut, kita bisa mencari kemiringan garis m menggunakan rumus (y2 - y1)/(x2 - x1). Setelah itu, kita bisa mencari intercept c menggunakan rumus y - mx = c. Dengan mengganti nilai m dan c ke dalam rumus persamaan garis lurus y = mx + c, maka kita bisa mendapatkan persamaan garis AB, y = 1.33x + 0.33.
Persamaan Garis BC
Untuk menentukan persamaan garis BC, kita perlu mengetahui setidaknya dua titik pada garis tersebut. Titik B terletak pada koordinat (5, 7) dan titik C terletak pada koordinat (8, 9). Dari titik-titik tersebut, kita bisa mencari kemiringan garis m menggunakan rumus (y2 - y1)/(x2 - x1). Setelah itu, kita bisa mencari intercept c menggunakan rumus y - mx = c. Dengan mengganti nilai m dan c ke dalam rumus persamaan garis lurus y = mx + c, maka kita bisa mendapatkan persamaan garis BC, y = 0.67x + 3.33.
Persamaan Garis AC
Untuk menentukan persamaan garis AC, kita perlu mengetahui setidaknya dua titik pada garis tersebut. Titik A terletak pada koordinat (2, 3) dan titik C terletak pada koordinat (8, 9). Dari titik-titik tersebut, kita bisa mencari kemiringan garis m menggunakan rumus (y2 - y1)/(x2 - x1). Setelah itu, kita bisa mencari intercept c menggunakan rumus y - mx = c. Dengan mengganti nilai m dan c ke dalam rumus persamaan garis lurus y = mx + c, maka kita bisa mendapatkan persamaan garis AC, y = 0.67x + 1.67.
Kesimpulan
Dalam matematika, persamaan garis lurus adalah suatu rumus yang digunakan untuk menggambarkan garis lurus pada bidang kartesius. Untuk menentukan persamaan garis, kita perlu mengetahui setidaknya dua titik pada garis tersebut. Dari titik-titik tersebut, kita bisa mencari kemiringan garis dan interceptnya menggunakan rumus-rumus yang tersedia. Dengan mengetahui persamaan garis, kita bisa memprediksi titik-titik lain yang terletak pada garis tersebut atau menghitung jarak antara suatu titik dengan garis tersebut.