Pengenalan
Setiap orang pasti pernah mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persamaan matematika. Salah satu contoh persamaan matematika yang sering ditemui adalah persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang mengandung variabel dengan pangkat dua atau orde tertinggi dua. Persamaan kuadrat biasanya dinyatakan dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0.
Persamaan Kuadrat
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita harus mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat, berikut ini adalah contoh soal yang harus diselesaikan:
3x^2 + 6x - 9 = 0
Penyelesaian
Pertama-tama, kita harus menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan tersebut. Dalam persamaan 3x^2 + 6x - 9 = 0, nilai a = 3, nilai b = 6, dan nilai c = -9.
Selanjutnya, kita bisa menggunakan rumus kuadrat x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, nilai x dapat ditemukan dengan cara sebagai berikut:
Langkah 1
Hitung diskriminan dari persamaan tersebut dengan rumus D = b^2 - 4ac.
Dalam hal ini, D = 6^2 - 4 x 3 x (-9) = 108.
Langkah 2
Hitung akar dari diskriminan dengan rumus √D.
Dalam hal ini, √D = √108 = 10.39.
Langkah 3
Gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x dengan mengganti nilai a, b, dan c serta nilai D ke dalam rumus.
Dalam hal ini, x = (-6 ± 10.39) / (2 x 3) = 1.39 atau -2.39.
Hasil
Dari penyelesaian tersebut, diperoleh dua nilai x yaitu x = 1.39 dan x = -2.39. Oleh karena itu, nilai x yang memenuhi persamaan 3x^2 + 6x - 9 = 0 adalah 1.39 dan -2.39.
Kesimpulan
Menyelesaikan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Dalam menentukan nilai x yang memenuhi persamaan, kita harus menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.